用語解説 特集CD-ROM(7)（月刊ASCII 1986年6月号12)

特集記事「CD-ROM　徹底研究 CD-ROMのすべて　第3回 デジタル信号処理」をスクラップして読み返す。難しい数式が出てきて手ごわい記事だ。理解できなくても良しとする。
用語解説

*1　Reed-Solomon符号
$\text{符号語がガロア体GF}\left(2^r\right)\text{の元より構成されるBCH符号である.Reed-Solomon符号は}\alpha \text{をGF}\left(2^r\right)\text{の原始元とした時,生成多項式が,}$
$\mathrm{G}\left(x\right)=\left(x-\alpha \right)\left(x-{\alpha }^2\right)·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}\left(x-{\alpha }^{d-1}\right)$
　で与えられる符号長:$n$が
$n=2^r-1$
のGF $\left(2^r\right)$ 上の巡回符号である.
　情報記号数:$n$は,
$k=n-d-1=2^r-d$
となる.また生成多項式の根は,
$\alpha ,{\alpha }^2,·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}{\alpha }^{d-1}$
　であるので,最小距離は,$d$となる.
　Reed-Solomon符号はGF $\left(2^r\right)$ 　の元の誤りを訂正する符号であるが,GF $\left(2^r\right)$ 　元を$r$次元2元ベクトルと考えれば,$r$ビットのブロックの誤りを訂正する符号ということができる.一般にこうした符号をバイト誤り訂正符号という。

*2 最小距離(minimun distance)
符号 $\mathrm{C}=\left\{x,x_1,·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em},x_M\right\}$
のすべての異なる符号語の間のハミング距離の最小値を,その符号の最小距離といい,dminで表す.例えば,符号Cの最小距離が3であるとすると,Cの任意の符号語$x_i$について,$x_i$との間のハミング距離が1か2になる符号語はCの中には存在しないことになる.
　この最小距離は,符号の誤り訂正能力を表す重要なパラメータである。

*3 ガロア体(Galois Field)または有限体(Finite Field)
　ガロア体または有限体とは,元の数が有限で,加減乗除の四則演算が可能な集合である.実用上,重要なガロア体は,元の数が $2^m$ ($m$は正整数)となるガロア体であり, GF($2^m$) と表記される.ガロア拡大体を使いガロア体の基本演算法の例を上げる.元の数が最も少ないガロア体はGF(2)であり,{0,1}より構成され,加算,乗算は次のように定義される.

+	0	1		・	0	1
0	0	1		0	0	0
1	1	0		1	0	1
＜加算＞				＜乗算＞

　多項式: $x^2+x+1=0$ の根は,GF(2)にはない.そこで,この多項式の根を$\alpha$として,そのべきを作る.
$\begin{array}{l} {\alpha }^0=1\\ {\alpha }^1=\alpha \\ {\alpha }^2=1+\alpha \hspace{0.5em}\left({\alpha }^2+\alpha +1=0\hspace{0.5em}\text{による}\right)\\ {\alpha }^3=\alpha +{\alpha }^2=1={\alpha }^0\\ {\alpha }^4=\alpha \\ {\alpha }^5=1+\alpha ={\alpha }^2\\ \hspace{1em}⋮ \end{array}$
上記において,$\alpha$のべきで異なるものは、
$1,\hspace{0.5em}\alpha ,\hspace{0.5em}{\alpha }^2$
　の3つしかなく,0元を加えた $\left\{0,\hspace{0.5em}1,\hspace{0.5em}\alpha ,\hspace{0.5em}{\alpha }^2\right\}$ がGF $\left(2^2\right)$ になる。GF $\left(2^2\right)$ の加算および乗算は次のように定義される.

+	0	1	$\alpha$	${\alpha }^2$		・	0	1	$\alpha$	${\alpha }^2$
0	0	1	$\alpha$	${\alpha }^2$		0	0	0	0	0
1	1	0	${\alpha }^2$	$\alpha$		1	0	1	$\alpha$	${\alpha }^2$
$\alpha$	$\alpha$	${\alpha }^2$	0	1		$\alpha$	0	$\alpha$	${\alpha }^2$	1
${\alpha }^2$	${\alpha }^2$	$\alpha$	1	0		${\alpha }^2$	0	${\alpha }^2$	1	$\alpha$

　加算,乗算に対して,結果はすべてGF($2^2$)の元で表される.上記のように拡大体を生成する時の多項式を原始多項式といい,その根:$\alpha$(原始元)と0によりガロア体:GF($2^m$)をすべてべき表現できる.べき表現を用いると乗算は,
${\alpha }^i·{\alpha }^j={\alpha }^{\left(i+j\right)\mathrm{mod}{2}^{m-1}}$
　と表記できる.
　また,原始多項式:$G\left(x\right)$に対し,$G\left(\alpha \right)=0$であるため,GF($2^m$)の任意の元:${\alpha }^i$は,
${\alpha }^i=a_0+a_1\alpha +\; ·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}\; +a_{m-1}{\alpha }^{m-1}$
　と表記できる.ただし,$a_0\sim a_{m-1}$はGF(2)の元である.ここで,GF($2^m$)の任意の元を
$\left(a_0,\hspace{0.5em}{a}_1,\hspace{0.5em}\; ·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}\; ,a_{m-1}\right)$
と表記すれば,これをGF(2)上のm次元ベクトルと考えてGF($2^m$)の任意の元の加算はGF(2)上のm次元ベクトルの加算となる.

*4　シンドローム(Syndrome)
　線形符号の復号に使用されるベクトルである.受信語$\mathit{Y}$が受信された時,パリティ検査行列Hと受信語$\mathit{Y}$の転置との積
$S=\mathrm{H}{\mathit{Y}}^T$
　で定義されるm次元ベクトルをシンドロームという.符号語$\mathit{X}$を送信し,誤りパターン$\mathit{e}$が発生した時,符号語$\mathit{X}$に対しては,$\mathrm{H}\mathit{X}=0$が成立するから,シンドロームは
$S=\mathrm{H}{\mathit{Y}}^T=\mathrm{H}{\left(\mathit{X}+\mathit{e}\right)}^{\mathrm{T}}=\mathrm{H}{\mathit{e}}^{\mathrm{T}}$
　となる。
　つまり,シンドロームは,誤りパターンの形を反映しているものである。誤り訂正においては,まずシンドロームを計算し、誤りの有無を調べ、しかる後にシンドロームを用いて誤り訂正する.

今ではこういった専門用語ググれば済むが、35年前はそうはいかずこのような記事が極めて貴重であった。どこそこにこういった記事があったという記憶が大切な時代でもあった。
今は時間を掛けずとも必要な知識がすぐ手に入るが、そういった時間短縮による効果をどう有効に使っているのだろうか。

Reed-Solomon符号の符号化と復号法 特集CD-ROM(6)（月刊ASCII 1986年6月号11)

特集記事「CD-ROM　徹底研究 CD-ROMのすべて　第3回 デジタル信号処理」をスクラップして読み返す。難しい数式が出てきて手ごわい記事だ。理解できなくても良しとする。

Reed-Solomon符号の符号化と復号法
　CIRCは、最小距離^*2 5のReed-Solomon符号^*12系列(C₁,C₂)で構成される.
　Reed-Solomon符号の符号化と復号法は次のように行う。ただし,演算はGF(2⁸)で定義されており ${\alpha }^8+{\alpha }^4+{\alpha }^3+{\alpha }^2+1=0$ かつすべての計算はGF(2⁸)の有限体演算^*3である.
$\{\begin{array}{l}p+q+r+s=\sum _{i=4}^{n-1}{W}_i\\ {\alpha }^{3}p+{\alpha }^{2}q+2r+s=\sum _{i=4}^{n-1}{\alpha }^i{W}_i\\ {\alpha }^{6}p+{\alpha }^{4}q+{\alpha }^{2}r+s=\sum _{i=4}^{n-1}{\alpha }^{2i}{W}_i\\ {\alpha }^{9}p+{\alpha }^{6}q+{\alpha }^{3}r+s=\sum _{i=4}^{n-1}{\alpha }^{3i}{W}_i\end{array}$
となり,この4元連立方程式を解くと,p,q,r,sが求まる.
$\left(\left[\begin{array}{c}p\\ q\\ r\\ s\end{array}\right]\right)=\left(\left[\begin{array}{cccc}{\alpha }^{212}& {\alpha }^{153}& {\alpha }^{152}& {\alpha }^{209}\\ {\alpha }^{156}& {\alpha }^2& {\alpha }^{135}& {\alpha }^{152}\\ {\alpha }^{158}& {\alpha }^{138}& {\alpha }^2& {\alpha }^{153}\\ {\alpha }^{218}& {\alpha }^{158}& {\alpha }^{156}& {\alpha }^{212}\end{array}\right]\right)\left(\left[\begin{array}{}\sum _{i=4}^{n-1}{W}_i\\ \sum _{i=4}^{n-1}{W}_i\\ \sum _{i=4}^{n-1}{W}_i\\ \sum _{i=4}^{n-1}{W}_i\end{array}\right]\right)$
ただし $(\begin{array}{l}{C}_1·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}n=32\\ C_2·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}n=28\end{array}$
このようにパリティを作ると当然次式が成立する。
${\displaystyle \sum _{i=0}^{n-1}{W}_i=\sum _{i=0}^{n-1}{\alpha }^i{W}_i=\sum _{i=0}^{n-1}{\alpha }^{2i}{W}_i=\sum _{i=0}^{n-1}{\alpha }^{3i}{W}_i=0}$
復号は次のように行う.まずシンドローム^*4を生成する。
$\begin{array}{lll}{S}_0& =& \sum _{i=0}^{n-1}\widehat{W_i}\\ S_1& =& \sum _{i=0}^{n-1}{\alpha }^i\widehat{W_i}\\ S_2& =& \sum _{i=0}^{n-1}{\alpha }^{2i}\widehat{W_i}\\ S_3& =& \sum _{i=0}^{n-1}{\alpha }^{3i}\widehat{W_i}\end{array}$
ここで, $C_1·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}n=32,C_2·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}·\hspace{0.5em}n=28,\widehat{W_i}$ :受信データで2シンボルエラーを想定すると,シンドロームは次のよう になる.ただし,2シンボルエラーをe_i,e_j,とする.
$\begin{array}{lll}{S}_0& =& e_i+e_j\\ S_1& =& {\alpha }^i{e}_i+{\alpha }^j{e}_j\\ S_2& =& {\alpha }^{2i}{e}_i+{\alpha }^{2j}{e}_j\\ S_3& =& {\alpha }^{3i}{e}_i+{\alpha }^{3j}{e}_j\end{array}$
$\begin{array}{lll}{C}_1の時& ：& 0\leqq i,j\leqq 31\\ C_2の時& ：& 0\leqq i,j\leqq 27\end{array}$
上式より,
$\begin{array}{lll}{\alpha }^i{S}_0+S_1& =& \left({\alpha }^i+{\alpha }^j\right)e_j\\ {\alpha }^i{S}_1+S_2& =& {\alpha }^j\left({\alpha }^i+{\alpha }^j\right)e_j\\ {\alpha }^i{S}_2+S_3& =& {\alpha }^{2j}\left({\alpha }^i+{\alpha }^j\right)e_j\end{array}$
$\therefore \hspace{0.5em}\left({\alpha }^i{S}_0+S_1\right)\left({\alpha }^i{S}_2+S_3\right)={\left({\alpha }^i{S}_1+S_2\right)}^2$
展開すると次のようなエラーロケーション方程式が得られる.
$\left(S_0{S}_2+{S_1}^2\right){\alpha }^{2i}+\left(S_1{S}_2+S_0{S}_3\right){\alpha }^i+\left(S_1{S}_2+{S_2}^2\right)=0$
ここで
$\begin{array}{lll}{S}_0{S}_2+{S_1}^2& =& A\\ S_1{S}_2+S_0{S}_3& =& B\\ S_1{S}_3+{S_2}^2& =& C\end{array}$
とおくと,次のような方法により2シンボルエラー訂正ができる.まず,エラーの大きさを判定する.
(i)　n₀エラー
$S_0=0\; ,S_3=0\; ,A=B=C=0$
(ii)　1シンボルエラー
$S_0\ne 0\; ,S_3\ne 0\; ,A=B=C=0$
(iii)　2シンボルエラー
$A\ne 0,B\ne 0,C=0$
訂正手続きは次のように行う.
(i)　1シンボルエラーエラー訂正
${\alpha }^i=\frac{S_1}{S_0},e_i=S_0$
ここで, $i=\log {\alpha }^i,{\alpha }^i={\log }^{-1i}$ と表すと,1シンボルエラーのロケーション: i は,
${\alpha }^i=\frac{S_1}{S_0}より\; ,i=\log \left(\frac{S_1}{S_0}\right)$
エラーデータe_iは,
$e_i=S_0$
訂正は,
$\widehat{W_i}=\widehat{W_i}+S_0$
とすればよい。

(ii)　2シンボルエラー訂正
この時のエラーロケーション方程式は,
$A{\alpha }^{2k}+B{\alpha }^k+C=0$
ここで,B/A=D,C/A=Eとおくと,
$D={\alpha }^i+{\alpha }^j,E={\alpha }^i·{\alpha }^j（ロケーション i,j）$
であり,
${\alpha }^{2k}+D{\alpha }^k+E=0$
　すなわち ${\alpha }^i,{\alpha }^j$ は2次方式の根になっている.
　今, $j=i+a（j>iでa>0）$ とすると、
$D={\alpha }^i\left(1+{\alpha }^a\right),E={\alpha }^{2i+a}$
この時,
$\frac{D^2}{E}=\frac{{\left(1+{\alpha }^a\right)}^2·{\alpha }^{2i}}{\left({\alpha }^a·{\alpha }^{2i}\right)}={\alpha }^{\mathrm{-a}}+{\alpha }^a$
となる。そこで,
$X=1+{\alpha }^a$
とすると,8 in 8 outのPLAで“ $\frac{D^2}{E}\to X\left(a=2\sim 31\right)$ "を構成できる.さらに,
$Y=\frac{D^2}{E}+X=1+{\alpha }^{\mathrm{-a}}$
とおくと,
${\alpha }^i=\frac{D}{X},{\alpha }^j=\frac{D}{Y}$
∴ $i=\log \left(\frac{D}{X}\right),j=\log \left(\frac{D}{Y}\right)$
よって,エラーデータ, $e_i,e_j$ は
$e^i=\frac{\left({\alpha }^j{S}_0+S_1\right)}{D}=\frac{S_0}{Y}+\frac{S_1}{D}$
$e^j=\frac{\left({\alpha }^i{S}_0+S_1\right)}{D}=\frac{S_0}{X}+\frac{S_1}{D}$
訂正は,
$W_i=\widehat{W_i}+e_i,W_j=\widehat{W_j}+e_j$
とすればよい.
　以上は、2シンボルエラー訂正の方法であるが,CIRCに使言われているReed-Solomon符号は、最小距離が5の符号であるから,エラーロケーションが分かれば4シンボルまで訂正できる.
　今,エラーロケーションを,
$i,j,k,l$
とすると
$\begin{array}{lll}{S}_0& =& e_i+e_j+e_k+e_l\\ S_1& =& {\alpha }^i{e}_i+{\alpha }^j{e}_j+{\alpha }^k{e}_k+{\alpha }^l{e}_l\\ S_2& =& {\alpha }^{2i}{e}_i+{\alpha }^{2j}{e}_j+{\alpha }^{2k}{e}_k+{\alpha }^{2l}{e}_l\\ S_3& =& {\alpha }^{3i}{e}_i+{\alpha }^{3j}{e}_j+{\alpha }^{3j}{e}_k+{\alpha }^{3j}{e}_l\end{array}$
上式を変形すると,
$e_i=\frac{S_0+\left({\alpha }^{-j}+{\alpha }^{-k}+{\alpha }^{-l}\right)S_1+\left({\alpha }^{-j-k}+{\alpha }^{-k-l}+{\alpha }^{-l-j}\right)S_2+{\alpha }^{-j-k-l}{S}_3}{\left(1+{\alpha }^{i-j}\right)\left(1+{\alpha }^{i-k}\right)\left(1+{\alpha }^{i-l}\right)}$
$e_j=\frac{S_0+\left({\alpha }^{-k}+{\alpha }^{-l}+{\alpha }^{-i}\right)S_1+\left({\alpha }^{-k-l}+{\alpha }^{-l-i}+{\alpha }^{-i-k}\right)S_2+{\alpha }^{-k-l-i}{S}_3}{\left(1+{\alpha }^{j-i}\right)\left(1+{\alpha }^{j-k}\right)\left(1+{\alpha }^{j-l}\right)}$
$e_k=\frac{S_0+\left({\alpha }^{-l}+{\alpha }^{-i}+{\alpha }^{-j}\right)S_1+\left({\alpha }^{-l-i}+{\alpha }^{-i-j}+{\alpha }^{-j-l}\right)S_2+{\alpha }^{-l-i-j}{S}_3}{\left(1+{\alpha }^{k-i}\right)\left(1+{\alpha }^{k-j}\right)\left(1+{\alpha }^{k-l}\right)}$
$e_l=\frac{S_0+\left({\alpha }^{-i}+{\alpha }^{-j}+{\alpha }^{-k}\right)S_1+\left({\alpha }^{-i-j}+{\alpha }^{-j-k}+{\alpha }^{-k-i}\right)S_2+{\alpha }^{-i-j-k}{S}_3}{\left(1+{\alpha }^{l-i}\right)\left(1+{\alpha }^{l-i}\right)\left(1+{\alpha }^{l-k}\right)}$
となり、エラーデータが求められるから、訂正は,
$\{\begin{array}{lll}{W}_i& =& \widehat{W_i}+e_i\\ W_j& =& \widehat{W_j}+e_j\\ W_k& =& \widehat{W_k}+e_k\\ W_l& =& \widehat{W_l}+e_l\end{array}$
とすればよい

数学は苦手で工学方面への進めなかった。このような数式で物事を考えることができる人たちを尊敬している。よく聞く学校での勉強は役に立たないという言はできない者の悔し紛れの捨て台詞だと思っている。
理解できなくとも数式が美しいということは感じられる。

CIRCの復号法と訂正,補正確立 特集CD-ROM(5)（月刊ASCII 1986年6月号10)

特集記事「CD-ROM　徹底研究 CD-ROMのすべて　第3回 デジタル信号処理」をスクラップして読み返す。難しい数式が出てきて手ごわい記事だ。理解できないのは分かっているがスクラップせずにはいられない。

CIRCの復号法と訂正,補正確立
　CIRCの復号法は,C₁,C₂の復号でどれだけの能力を持たせるかによって種々の方法が考えられる.その中で,C₁,C₂ともに2重誤り訂正を行い,C₂においてC₁のポインタ情報を有効に使用する方法をスーパーストラテジーといい,信頼性の高い復号法として知られている.
　図9にスーパーストラテジーのC₁,C₂復号法を示す.基本的な考え方は次のとおりである.

　○1重エラーのみ無条件で訂正する
　○2重エラーの時には基本的にミス訂正の可能性があるものとして対処する

・C1系列:	2重エラー訂正を行い,シンボルはすべて誤りありのフラグを立てる
・C2系列:	C2系列から見たエラーの大きさをいつもチェックし,かつC1のシンボル単位のフラグをチェックする

　エラー訂正,検出能力の評価は次のようにして行う.ただし,エラーは各シンボル単位で完全ランダムに発生するものとする.また計算上,エラーレートが比較的良い状態であると仮定する.復号法はCIRCスーパーストラテジーであり,C₁,C₂とも2重誤り訂正を行う。
　(1)訂正能力
　あるシンボルが訂正不能になる場合を調べ,その確率を計算すれば簡易訂正不能確率が計算される.ここで,

Psi	:	訂正不能確率
Sc1,Sc2	:	C1,C2系列でのシンドロームによるエラーの大きさ
Nc1	:	C2複合器で受信したC1ポインタの数

　スーパーストラテジーにおいて訂正不能になるケースは2種類ある。
(i) P_si
注目シンボルは1種であり
$S_{c1}\geqq \; "3",S_{c1}\geqq \; "3"$

　すなわち,C₁系列でみて3シンボル以上のエラーで訂正不能であり,C2系列でみても3シンボル以上のエラーで訂正不能の場合である.この時,

$\begin{array}{lll}{P_{s1}}^{\left(1\right)}& \fallingdotseq & {}_{\mathrm{27}}C_2\times {\left({}_{\mathrm{31}}C_2\right)}^3·{P_s}^9\\ & \fallingdotseq & 3.53\times {10}^{10}·{P_s}^9\end{array}$

　すなわち,C₁系列でみて3シンボル以上のエラーの場合と,2シンボルエラーの場合があり,C₂系列では2シンボルエラー(3シンボル以上のエラーは(i)に含まれる)だが,ポインタが5以上立っていて訂正不能の場合である。
(ii) P
注目シンボルは2種あり
$S_{c1}\geqq \; "3"or="2"$
$S_{c2}="2",N_{c1}\geqq 5$
　すなわち,C₁系列でみて3シンボル以上のエラーの場合と,2シンボルエラーの場合があり,C₂系列では2シンボルエラー(3シンボル以上のエラーは(i)に含まれる)だが,ポインタが5以上立っていて訂正不能の場合である。
$\begin{array}{lll}{P_{s1}}^{\left(2\right)}& \fallingdotseq & \left(27\times {}_{\mathrm{26}}C_3+{}_{\mathrm{27}}C_2\times {}_{\mathrm{25}}C_2\right)\times {\left({}_{\mathrm{31}}C_2\right)}^2\times {\left({}_{\mathrm{32}}C_2\right)}^3\times {P_s}^{12}\\ & \fallingdotseq & 4.63\times {10}^{18}·{P_s}^{12}\end{array}$
　よって,
$\begin{array}{lll}{P}_{si}& \fallingdotseq & {P_{si}}^{\left(1\right)}+{P_{si}}^{\left(2\right)}\\ & \fallingdotseq & 3.53\times {10}^{10}·{P_s}^9+4.63\times {10}^{18}·{P_s}^{12}\end{array}$
(2)検出能力
　Reed-Solomon符号^*1が検出ミス(見逃し,誤訂正など)する場合は,最小距離^*2 5であるから次のようなケースである.
　○3シンボルエラーを2シンボルエラーと見誤る
　○4シンボルエラーを1シンボルエラーと見誤る
　○5シンボルエラーをエラーなしと見誤る
　例として,どういう場合に4シンボルエラーを1シンボルエラ--と見誤るかを考察してみよう.
　今,4シンボルエラー(e_a,e_b,e_c,e_d)を1シンボルエラー(e_i)とみなす時,
$S_0={\left({\alpha }^0\right)}^a{e}_a+{\left({\alpha }^0\right)}^b{e}_b+{\left({\alpha }^0\right)}^c{e}_c+{\left({\alpha }^0\right)}^d{e}_d={\left({\alpha }^0\right)}^i{e}_i$
$S_1={\left({\alpha }^1\right)}^a{e}_a+{\left({\alpha }^1\right)}^b{e}_b+{\left({\alpha }^1\right)}^c{e}_c+{\left({\alpha }^1\right)}^d{e}_d={\left({\alpha }^1\right)}^i{e}_i$
$S_2={\left({\alpha }^2\right)}^a{e}_a+{\left({\alpha }^2\right)}^b{e}_b+{\left({\alpha }^2\right)}^c{e}_c+{\left({\alpha }^2\right)}^d{e}_d={\left({\alpha }^2\right)}^i{e}_i$
$S_3={\left({\alpha }^3\right)}^a{e}_a+{\left({\alpha }^3\right)}^b{e}_b+{\left({\alpha }^3\right)}^c{e}_c+{\left({\alpha }^3\right)}^d{e}_d={\left({\alpha }^3\right)}^i{e}_i$

　この連立方程式から次の関係が導かれる.
$e_b=\frac{\left({\alpha }^i+{\alpha }^a\right)\left({\alpha }^a+{\alpha }^c\right)\left({\alpha }^a+{\alpha }^d\right)}{\left({\alpha }^i+{\alpha }^b\right)\left({\alpha }^b+{\alpha }^c\right)\left({\alpha }^b+{\alpha }^d\right)}·{\alpha }^{l\left(a-b\right)}·e_a={\alpha }^x·e_a$
$e_c=\frac{\left({\alpha }^i+{\alpha }^a\right)\left({\alpha }^a+{\alpha }^b\right)\left({\alpha }^a+{\alpha }^d\right)}{\left({\alpha }^i+{\alpha }^c\right)\left({\alpha }^c+{\alpha }^b\right)\left({\alpha }^c+{\alpha }^d\right)}·{\alpha }^{l\left(a-c\right)}·e_a={\alpha }^y·e_a$
$e_d=\frac{\left({\alpha }^i+{\alpha }^a\right)\left({\alpha }^a+{\alpha }^b\right)\left({\alpha }^a+{\alpha }^c\right)}{\left({\alpha }^i+{\alpha }^d\right)\left({\alpha }^d+{\alpha }^b\right)\left({\alpha }^d+{\alpha }^c\right)}·{\alpha }^{l\left(a-d\right)}·e_a={\alpha }^z·e_a$
ただしx,y,zはa,b,c,d,iにより決定
　a,b,c,d,iの位置を決めると,e_b,e_c,e_dはe_aにより決定される.すなわち,検出ミスが出るのは任意のe_a(=0)が与えられた時,e_b,e_c,e_dが,それぞれa⁰～a²⁵⁴のうち1通りしかない.従って、a,b,c,d,iの位置を決めた時,4シンボルエラー(e_a,e_b,e_c,e_d)を1シンボルエラー(e_i)と見誤る確率は,
約1/255³ 　である.
　同様に,3シンボルエラーを2シンボルエラーと見誤る確率は
約1/255²
　である。
　さらに,5シンボルエラーが発生した時,それをエラーなしと見誤る確率は,
約1/255⁴
　である.
　CIRCの種々のデコード法において,検出ミスとなるのは次・のとおりである.
　○Ciで検出ミスし,C2で訂正あるいは検出できない
　○C2で検出ミスをする
　○C1,C2デコードともに検出ミスは4シンボルエラーを1シンボルエラーと見なす場合が圧倒的に多い
　以上のもとに,検出ミスの確率を考察しよう.ここで
$\begin{array}{lll}{P}_{su}& :& 検出ミス確率\\ {P_{su}}^{\left(1\right)}& :& C_1で検出ミスし,C_2で訂正あるいは検出できない確率\\ {P_{su}}^{\left(2\right)}& :& C_2で検出ミスする確率\end{array}$
とすると,P_su⁽¹⁾が2種類考えられる.
$\begin{array}{llll}{P_{su}}^{\left(1\right)}& ――――& N_{c1}\geqq 3& (内,エラー2)\\ {P_{su}}^{(1\text{'})}& ――――& N_{c1}\geqq 4& (内,エラー1)\end{array}$
ともにC₁で検出ミスしたシンボルのみがエラーとなる.
(i)　P_su⁽¹⁾
$\begin{array}{lll}{P_{su}}^{\left(1\right)}& \fallingdotseq & {}_{\mathrm{27}}C_2\times 25\times {\left({}_{\mathrm{31}}C_2\right)}^2\times {}_{\mathrm{32}}C_2\times \left({}_{\mathrm{31}}C_4+31\times {}_{\mathrm{30}}C_3\right){P_s}^{12}\times {255}^{-3}\\ & \fallingdotseq & 8.93\times {10}^9·{P_s}^{12}\end{array}$
(ii)　P_su^(1')
$\begin{array}{lll}{P_{su}}^{(1\text{'})}& \fallingdotseq & 27\times {}_{\mathrm{26}}C_3\times {}_{\mathrm{31}}C_2\times {\left({}_{\mathrm{32}}C_2\right)}^3\times \left({}_{\mathrm{31}}C_4+31\times {}_{\mathrm{30}}C_3\right){P_s}^{13}\times {255}^{-3}\\ & \fallingdotseq & 3.78\times {10}^{13}·{P_s}^{13}\end{array}$


(iii)　P_su⁽²⁾
$\begin{array}{lll}{P_{su}}^{\left(2\right)}& \fallingdotseq & \left({}_{\mathrm{27}}C_4+27\times {}_{\mathrm{26}}C_3\right)\times {\left({}_{\mathrm{31}}C_2\right)}^4\times {P_s}^{12}\times {255}^{-3}\\ & \fallingdotseq & 2.47\times {10}^8·{P_s}^{12}\end{array}$
　よって,検出ミス確率は,
$\begin{array}{lll}{P}_{su}& =& (i)+(ii)+(iii)\\ & =& {P_{su}}^{\left(1\right)}+{P_{su}}^{\left(1\text{'}\right)}+{P_{su}}^{\left(2\right)}\\ & =& \mathrm{9.18}\times {10}^9·{P_s}^{12}+\mathrm{3.78}\times {10}^{13}·{P_s}^{13}\end{array}$
　そこで,1ワードは2シンボルであるから,ワード補間確率をP_wi,ワード検出ミス確率をP_wuとすると,
$P_{si} ,\hspace{1em}{P}_{su}\hspace{1em}\ll 1$
では,
$P_{wi}=2P_{si}$
$P_{wu}=2P_{su}$
　となり,これを図示すると図10のようになる.

　横軸に示された光ディスクのもともとのデータが,CIRCによって,縦軸に示されるデータ品質に高められるわけである.結果的に,かなり劣悪なディスクであっても,CIRCによってほとんど完全なデータに訂正される。
　図中、ミドルコレクションストラテジーは,C₁で単一誤り訂正,C₂で2消失訂正を行うものであり,シングルコレクションストラテジーはC₁,C₂ともに単一誤り訂正を行うものである.

この連載は、「マイクロコンピュータ総合誌」と銘打っている月刊アスキーでは自分にとってかなり浮いている記事だった。こうして35年後にやっと読んでいる位だ。理解できなくともスクラップする面白さがある。

エラー訂正符号(CIRC) 特集CD-ROM(4)（月刊ASCII 1986年6月号9)

特集記事「CD-ROM　徹底研究 CD-ROMのすべて　第3回 デジタル信号処理」をスクラップして読み返す。難しい数式が出てきて手ごわい記事だ。理解できなくても良しとする。

エラー訂正符号(CIRC)
　CD方式プレーヤの場合,既に述べたように光ディスクから,光ピックアップ,光サーボ,CLVサーボ,PLL回路,EFM変調を通して信号を読み出すわけであるが,ディスク製作上および信号トレースの過程で種々の信号の劣化を生起する.CD方式の場合に生ずる信号劣化の要因としては,次のようなものがある.
　①ディスクに最初からある欠陥,すなわちディスク製造時に生じた欠陥
　・カッティングからディスク成形に至る過程で混入付着したゴミや傷
　・ディスクのピットの成形不良,成形時の泡の混入
　・アルミ反射膜の不良
　・透明なディスクの屈折率の不均一性
　②取り扱い中に生じた媒体の欠陥
　・使用中についた指紋,傷、ほこり
　③再生メカニズムの変動や乱れ
　・サーボの乱れ(トラッキング,フォーカシング,回転制御など各サーボの安定性が悪いと符号誤りが増加する)
　④ジッター
　・再生波形の時間的ゆらぎ
　⑤符号間干渉
　一般に①～③はバースト誤りとなり,④⑤はランダム誤りとなる.そこで,これらのバースト誤り,ランダム誤りを効率よく検出・訂正する誤り訂正方式が必要となる.CIRCは、このような種々の誤りを検出・訂正するために開発された符号である.
　CIRCの基本的な考え方は次のとおりである.
　○長いインターリーブにより長大なバースト誤りに対処する
　○2重符号化方式をとり検出・訂正能力を高める
　○2重符号化に用いる各符号としては強力な検出訂正能力を持つ符号を使用する
　○インターリービングは音楽信号に対して最適化する
　○復号後の誤り率は将来の応用(コード・データ,記録再生など)に対して十分な可能性を持つ
　図7にCIRCの符号器/復号器を示す。図中○印がインターリーブ長(インターリーブのための遅延)を示す.また,L,Rは左右ステレオ音楽信号(16ビット)を示し,Wは音楽信号の上位,下位バイト(8ビット)を示す.

　C₁,C₂は,それぞれGF(2²)上の(32,28),(28,24)のReed-Solomon符号である^*1.C₁により,ランダム誤りを訂正し,C₂でC₁で訂正できなかったランダム誤りとバースト誤りを訂正する.C₁,C₂の最小距離^*2は5であるので,消失のない時は2シンボルの誤り,消失のある時は4シンボルまでの消失訂正が可能である.
　また,C₂復号時にはC₁復号時に得られるポインタ情報(シンボルの信頼性の良否)を使うことができる.図8にCIRCの訂正能力とC₁,C₂のシンボルの配置を示す.ここでインターリービングを音楽信号に最適化するために,次のような基本的操作を行っている。

　○シンボル(8ビット)誤りがワード(16ビット)誤りに波及しないように1フレーム遅延を行う
　○補間長を長くするため,パリティは信号系列の中央に位置させる
　○補間長を長くするため、音楽信号の偶数項と奇数項を分離配置する
　こうした操作によって,光ディスク上で約1.5mmのバーストエラーが発生しても完全に訂正され元のデータに復元される.

CDにはエラー訂正機能があった。35年前はあまり関心が無くどんなものかは全く理解していなかった。ASCIIにこうした解説記事があったが、見ただけで読みもしなかった。新しい製品を作るときにはこうして考えられる限りの事態を想定して対策を講じる。技術者の鑑とは彼らのことだと思う。
翻って安易に「想定外でした」という者たちに問いたい気分だ。想定していなかったということで、反省の色が見えない。なぜ想定しなかったのか。今後はどうすれば想定できるようになるのか。どう努力するのか。そういった対策を答えず「想定外」として責任逃れをしているようにみえ、不愉快な気持ちになる。正直に言えばいいんだ。「（想定はしていたけど）経済を優先しました。事故ったときのリスクより目先の利益を優先しました。今回は、アンラッキーでした。」

1フレーム 特集CD-ROM(3)（月刊ASCII 1986年6月号8)

特集記事「CD-ROM　徹底研究 CD-ROMのすべて　第3回 デジタル信号処理」をスクラップして読み返す。難しい数式が出てきて手ごわい記事だ。理解できなくても良しとする。

1フレーム
　CD方式の信号記録/再生の最小単位を1フレームというCD方式のエラー訂正方式「CIRC」は,C₁系列として44.1KHzでサンプリングしたL,R,2チャンネルの各6サンプルデータを32個のシンボルに変換しており,これが取り扱いの最小単位となっている。
　そこで,ディスク上でも,この32個のシンボルを最小単位として取り扱い,「1フレーム」と呼ぶ、図6に1フレームを示す.1フレームの中には基本的に次のような内容が含まれている.

　○フレーム同期信号:フレームの区割りを示すもので,$T_{\max }\times 2$のパターンを用いている.
　○サブ・コード:ディスクの内容にアクセスするための情報とディスクに固有の情報を持つ.また,約40KBPSの情報量が確保されており,グラフィックス等従来のLPレコードでできなかった種々の機能を持たせられる。
　○音楽信号:44.1KHzでサンプリングされたL,R,2チャンネルの各6サンプルデータが24シンボルに変換されて記録/再生される。
　○エラー訂正符号(パリティ):音楽信号24シンボルに対し,2重符号化Reed-Solomon符号が生成され,4+4=8シンボルのエラー訂正符号が付加されている.
　以上の1フレームは、6サンプリング区間に相当するから,フレーム周波数は,
$\frac{1}{44.1KHz}\times 6\left(s\right)=7.35KHz$
　である。
　読み出される信号のクロックは、1フレーム588ビットであるから,
$7.35KHz\times 588=4.3218MHz$
となる。

理解できなくても良いと思いつつ読み込んでしまう。スクラップ作業が、なかなか進まない。

RF信号 特集CD-ROM(2)（月刊ASCII 1986年6月号7)

特集記事「CD-ROM　徹底研究 CD-ROMのすべて　第3回 デジタル信号処理」をスクラップして読み返す。難しい数式が出てきて手ごわい記事だ。理解できなくても良しとする。

RF信号
　EFM変調されたディスク上のデータを読み出した信号は“RF信号"と呼ばれ、図5に示すような波形となる.これは次のような理由による.

　ディスクのピットの形状によって修正された光ディスクの周波数特性は図5-1のようになり,線速1.25m/secの時,カットオフ周波数は,
$f_0=\left(2NA/\lambda \right)\times V\fallingdotseq 1.44MHz$
　となる.
　また,CD方式の信号は一種のパルス列であり、パルス幅は“3から“11”の長さがある.これを立ち上がり時点をそろえて書くと図5-2のようになり,これを微分すると図の下の部分のようなインパルス列が得られる.
　そこで,このインパルス列の各々のインパルスを光の周波数特性のインパルス応答で置き換え,それを積分すればCD方式の光ピックアップから出てくる波形になる.
　幅の狭い(3,4)パルス列に対するCD方式のインパルス応答と,幅の広い(11)パルス列に対するインパルス応答を図5-3に示す.これらの条件で光ディスクからの信号を読み出すと,結果的に信号のインパルス応答の積分となり,図5-4に示すようなRF信号となる.
　ところが,実際のCD方式プレーヤではディスクのスキューや厚みむらなどによって,MTF,PTFが周波数に対して線形でなくなることが起きる.
　MTFが劣化することは、光の周波数特性のインパルス応答のすそが広くなることを意味する.また,PTFが周波数に対して線形でなくなると,インパルス応答の左右が非対象になってくる.これらの結果,アイパターンの中心がぼけてくるという現象が起こり,テジタルデータの"1","0"は、このアイパターンの中心:で"1","0"を判定するから,このような不安定状態でも安定目してデータが読み取れるように波形等化を行う必要がある.

EFM変調 特集CD-ROM(1)（月刊ASCII 1986年6月号6)

特集記事「CD-ROM　徹底研究 CD-ROMのすべて　第3回 デジタル信号処理」をスクラップして読み返す。難しい数式が出てきて手ごわい記事だ。理解できなくても良しとする。

　今月はデジタル変調(EFM)とエラー訂正(CIRC)の基礎」について述べる.デジタル変調によって、光記録の限界に近い」高密度記録が現実のものとなり,エラー訂正技術によって光ディスクシステムが実用/量産可能になったといっていいだろう.
　エラー訂正技術は、デジタル記録/再生システムの信頼性向上のための技術であるが,かつては,装置化が複雑でコストが過大となり,実用性に乏しいと考えられていた。ところが,最近の半導体技術の急速な進歩で,装置化の複雑さはあまり問題ではなくなり、この技術は信頼性向上のための最も経済的な手段として評価されている.

EFM変調(Eight to Fourteen Modulation)
　“変調”とは、与えられた周波数帯域内で、与えられた情報を安定的に記録/再生できるように変換すること,すなわち、与えられた周波数帯域と信号とのマッチングをとることである.
　ここでいうCD方式の周波数帯域とは,次のように考えることができる。
　光学系の伝達関数(OTF:Optical Transfer Function)は2つのレンズの開口の相互相関関数で表される.特別な場合として、2つの開口が同じ時には自己相関関数となる.
　CD方式のような反射ディスクの場合,1つのレンズが光を集光してディスクに照射し戻ってきた光を同じレンズで集めるから,この特別な場合に当たりOTFは2つの円形開口の自己相関になる.
　収差のない円形の開口を持つ光学系は,2つの円形開口の重なりの面積から求められ,次のように書くことができる.
$\begin{array}{llll}H\left(x\right)& =& \frac{2}{\mathrm{\pi }}\{{\cos }^{-1}\frac{\mathrm{x}}{x_0}-\frac{x}{x_0}\sqrt{1-{\left(\frac{x}{x_0}\right)}^2}\}& x\leqq x_0\\ & =& 0& x>x_0\end{array}$ $\begin{array}{llll}x& :& 空間周波数=2NA/\lambda & \\ x_0& :& 光学系のカットオフ周波数& \end{array}$
　CD方式では λ=0.78μm, NA=0.45であるから, $x_0=2NA/\lambda =1154\left(本/mm\right)$
　となり,1mm当たり1154本までの微細パターンを読み出すことができるということになる. 　以上の空間周波数を時間周波数に換算するには線速度を掛ければよい。 　時間周波数:fは,線速度1.25m/sの時,
$f=\left(2NA/\lambda \right)\times V\fallingdotseq 1.44MHz$
となる。
　ここまでの議論は理想的な話であるが,実際には次のような要因で周波数特性は劣化する.
　○フォーカス・サーボのデフォーカス
　○レンズ系そのものの収差
　○ディスクの厚みむらによる球面収差
　○ディスクと光軸の傾き(スキュー)によるコマ収差

　以上のように、約1.44MHzに帯域制限された光ディスクに情報を安定的に記録/再生できるようにデータ変換を行うのがEFM変調であり、基本的な考え方は、次のとおりである.
　○信号の占有周波数帯域を狭くする
　“1”と“0'の反転を少なくする."1"と"0"の反転が頻繁だと信号の周波数占有帯域が広くなり、同一ディスクで長時間記録できなくなる($T_{\min }$大)
　○クロック成分を多くする
　1シンボル(14チャンネル・ビット)の中で、必ず一度クロック成分を持つようにする.すなわち,できるだけ"1",“0”の反転を多くする必要がある($T_{\max }$小).
　○直流成分を少なくする
　"0"だけや“1”だけが続くとトラッキングが不可能になったり,クロック成分もなくなってしまう.
　○シンボル単位の変調とし、他のシンボルとのかかわりを少なくしエラー等によって符号のエラー伝搬が起きないようにする
　図1に変調前のディスク上のピット列と,変調後のビット列の例を示す.

　また図2にEFM変調の変換テーブルを示す.$2^{14}$個の波形パターンの中から,$2^8$個の上記要求項目を満足する波形パターンを選べばよいことになる(ただし,"1"が反転を示し“0”が非反転を示す）.そこで,$T_{\min }$は大きいほうが好ましいことになるため、14ビットのパターンは"1"と"1"の間に“0”が2個以上入るものが選ばれる.

　また,$T_{\min }$が短いほど良いという条件から"1"と"1"の間に入る"0"の数を10個と決めると$2^{14}$個の中に,このようなパターンは267個あり,その中から都合の良い256個のパターンを選んでいる。 　実際の変調では,8ビット→14ビットの変換以外にマージンビットを3ビットとっている.これは次の目的で使用される. 　○Tmin,Tmaxのルールを守る
　○信号の低域周波数成分を少なくする
　前者の条件は,例えば前の14ビットパターンの最後が"1"で終わり,次のパターンの最初が"1"で始まる時を考えれば理解できよう。
　後者の条件は,結果的に「DSV(Digital Sum Variation)ができるだけ"0"に近い値をとるものにする」ということである。例を示すと、EFMではマージンビットが
　・001
　・010
　・100
　・000
　の4通りあるから,図3-1のデータにこのマージンビットを付加してみる."100"は$T_{\max }$の条件から不可能である。残りのビット列に対しDSVを図示すると図3-2のようになる.そこで、一番DSVが"0"に近い"010′のビットパターンがマージンビットとして選ばれることになる.

　このようなEFM変調の結果の信号スペクトルを図4-1に示す。低周波スペクトル成分が非常に少なくなり、表面の傷などにより信号自体は影響を受けにくく、安定的なサーボも可能となる.また,広帯域スペクトル(図4-2)からは、約400～500KHzにピークがあり,4.3218MHzにチャンネルクロックの値があることが理解される.

　ディスク上のピットの長さには、9通りあることは既に述べたが,
$\begin{array}{llll}{T}_{\min }& =& 1001& ―最小ビット\\ T_{\max }& =& 100000000001& ―最大ビット\end{array}$
　であるから、この2つの間の値をもつ合計9通りの長さがあることになる.EFMの変調パラメータをまとめると次のようになる.

$\begin{array}{llll}・最小反転幅& (Tmin)& =& 1.41T\\ ・最大反転幅& (Tmax)& =& 5.18T\\ ・検出窓幅& (Tw)& =& 0.471T\\ ・拘束長& & & 8T\\ ・直流成分& & & なし(ただしT=データビット長)\end{array}$

何も考えなく使ってきた製品の基礎となる技術が理解できなくとも、技術者がこれほど考えていたことが知れて気分がいい。頭のいい人は凄いなと思う。

米国ハイテク産業の動向他（月刊ASCII 1986年6月号5)

米国のパソコン市場関係の記事をスクラップする。



AmigaでPC-DOSエミュレータを走らせ、Lotus 1-2-3とかのPCのソフトを動かすというものだが、昔から思っていたことは何故２台買わないのかということだ。当時、１台のパソコンでマルチユーザ、マルチタスクを実現するのがトレンドのように感じていたが、私はシングルユーザでマルチパソコンだろうと考えていた。印刷待ちだけではなく、とにかくパソコンが遅くて待たされることが多かったので２台使いたいと思っていた。マイコン時代からパソコン本体だけではなくモニタ、外部記憶装置、プリンタを実用レベルで揃えると100万円程度した。だから、数十万円でもう一台買えばいいじゃないかと思っていた。私は、貧乏だったので２台目を揃えるまでには時間がかかった。X1のCP/Mシステムに金をつぎ込んだせいかPC-9801VX2でやっと２台パソコン使いを実現できた。



IBM PC convertible はラップトップ市場を制するか？
35年前はノートパソコンとは言わずラップトップパソコンと言っていた。上位機種は重たすぎでラップクラッシュパソコンと揶揄されていた。
最後の文章が35年前の状況を思い出せる。
「もうひとつの話題は、ConvertibleがポータブルPC市場を制覇するのか？という点だ。スピードも速くなく、メモリも決して大きくないConvertibleが"IBM純正"というブランドのメリットだけでどこまで売り上げを伸ばすことができるのか。ビッグ・ブルーの挑戦は今始まったばかりといえる。」
「ビッグ・ブルー」ああ懐かしい。大型コンピューターの覇者がパソコンで負けるとは思わなかった。本気を出せば、市場を制覇できると思っていた。ましてや、中国のメーカーに負けるとは平家物語の「盛者必衰の理をあらわす」を目の当たりにできた。幸運な時代に生まれたとも思える。
別ページにもConvertibleが取り上げられていた。



Macintosh 512K が Macintosh 512K Enhanced になったという記事。
安くなったということだった。


「MacのソフトをAtariSTで実行」
これはエミュレータではなく、ハードのようだ。
だから、２台目を買えよという話。買えなかったら我慢しろという話。急がば回れでこういうものを買うと結局お金の無駄遣いになると思う。

システム・ソフト他（月刊ASCII 1986年6月号4)

コンピュータ関係システム、ソフト他の記事をスクラップする。


CAIシステムは35年前から発売されていた。今コロナ禍の中、もっと早くから導入されていればと思っているが、結局は金（予算）の問題で、ユーザが求めている技術は安くする技術なのだ。個人的には安くする技術では感動がないのだが、世の中はそうではない。
このPC-9801をベースにした日本電気のCAIシステム「マルチメディアCAIシステム」は基本構成が474万円だった。学習端末が172万円、教材作成のオーサリングシステムソフト PS SCAI-Aが20万円と高かった。価格はこの数十分の一にならないと広まらない。


リコーのワープロ文書変換システム「リポート電算写植」が紹介されていた。35年前ディスク変換の需要は高かった。
ワープロが468,000円から
電算写植機用変換機　123万円
リピートシリーズ変換ソフト　40万円
印刷業界向けに1年間で500セットの販売見込み


ブラザーのソフト自動販売機「武尊」広告は

パソコン広告（月刊ASCII 1986年1月号1）


パソコン広告（月刊ASCII 1986年2月号1）
自販機まで行って作業するなら、ショップで買った方が早かった。


日本の標準ワープロソフトとなった一太郎のVer.2で新一太郎という名前の方が一般的だった。
FEPはATOK5となっていた。


この先パソコン通信はNIFTYとPC-VANの2大勢力が牛耳っていた。私はNIFTYから始めたが、CGを描いていた知人がPC-VANで活動していてそちらにしか作品をアップしないということで彼のファンである私は、それだけのためにPC-VANにも入った。個人的な印象ではCGはPC-VANの方強かったと思う。


音楽、美術、文芸をコンピュータが自動作成した場合著作権はだれになるかということを文化庁の著作権審議会で検討をしていた。コンピュータを道具として利用した場合ではなく、自動化した場合は著作権はどうなるのかという問題。確かに、電子楽器で音楽を作ったとしても電子楽器販売者には著作権はないが、自動作曲プログラムで音楽が自動作成された場合は、プログラマの権利はどうなるのかという問題か。はて、この問題はどう解決されたのか。

セガAIコンピュータ・パソコン電話機・ポケコン他（月刊ASCII 1986年6月号3)

ASCII EXPRESS からパソコンと周辺機器等の記事をスクラップする。


セガのパソコン「セガ・AIコンピュータ」CPUがV20という点が珍しいがそれよりもPrologを搭載したパソコンだというところが珍しい。「Prologの特徴を生かした人工知能によるCAIシステムとしてこのコンピュータを位置付け、情操教育用、幼児用、中学受験用（理科、数学など4科目）のソフトを開発、サポートしていく計画」だった。価格は87,500円で初年度8万台の生産を予定しいた。
35年前結構冒険していたのだなと改めて思った。


「MSXにモデムと電話を内蔵したパソコン電話機、AMSが8月に発売」
申し訳ないが笑うしかない。ノリがラジカセとかラテカセとかパソコンテレビとかいうものだ。医療情報サービスの(株)エイ・エム・エスが発売し、医療情報サービスを市場としているが、パソコンと電話機と一体化して欲しいというユーザーが35年前一体どの位いたのだろうか疑問がいっぱい。価格は84,700円.


シャープのポケコンはどんどん進化していってた。「プロットプリンタとディスクドライブでシステム化できる漢字機能を搭載したポケットコンピュータ」PC-1600K
本体 69,800円
カラープロッタプリンタ 69,800円
ポケットディスクドライブ　39,800円


松下のMSX2ワープロパソコンのFS-4700Fは3.5インチFDD内蔵で158,000円、月産5,000台


(株)ワイ・デー・ケーのがPC-9801VM他にバス直結したCG用システム image maker IM-9800を発売した。
バッファ　1024×512ドット
表示サイズ　650×485ドット
表示色数　1,677万色
ドット当たり 36bit
メモリ容量　2.3MB
1,677万色ならRGB各ドット24bitじゃないか？
価格は3Dアニメーションソフト込みで1,795,000円
RGB入力、NTSC出力、3Dアニメーション、2Dペイントがセットで3,193,000円
MSX2パソコンの10倍程度かと考えるとそんなに高くはない。というかMSX2パソコンが高いのか。



時代は80286へと移行していった時期だったが、80286はそんなに高速なCPUとは思えない。V30が結構よかったということだ。